Решение математических задач

Для выполнения быстрых расчетов на работе, учебе или дома вы можете воспользоваться математическим онлайн калькулятором. Главное отличие онлайн калькулятора от обычного — его мобильность. Им можно воспользоваться везде, где есть интернет, в то время, как обычный калькулятор не всегда удобно носить с собой.

Благодаря онлайн калькулятору можно легко и быстро осуществить как основные арифметические операции, так и такие математические действия, как извлечение корня, нахождение дробей, процентов и логарифмов, возведение в степень, решение уравнений и тригонометрических функций и т.д. Калькулятор работает на компьютерах, смартфонах и планшетах, быстро загружается, имеет встроенную память, понятный интерфейс. По внешнему виду не отличается от настоящего калькулятора, соответственно, долгого времени и усилий на изучение функций не требуется. Для решения задачи вам необходимо лишь ввести исходные данные. В считанные секунды вы получите правильный ответ и пошаговое решение задания.


Функции математического калькулятора

Кнопка Функция
Арабские цифры
Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Знак равенства. Выводит результат решения
Кнопка очистки. Полностью сбрасывает все значения
Удаляет последний символ
Перемещает курсор влево или вправо
Скобки
Разделение аргументов функции или элементов массива
Знак разделения целой и дробной части
Изменение знака на противоположный
Математическая константа (число Эйлера)
Число «Пи» — математическая константа. Приблизительно равно 3,14…
Мнимая единица (появляется после длительного нажатия на кнопку e)
Факториал числа
Нахождение обратного числа
Процент от числа. Процентное изменение числа (появляется после длительного нажатия на кнопку 1/x)
Возведение в степень
Корень из числа
Десятичный логарифм
Выражение угла в радианах. Используется только в тригонометрических функциях
Выражение угла в градусах. Используется только в тригонометрических функциях
Синус «sin(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Косинус «cos(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Тангенс «tan(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Котангенс «cot(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Секанс «sec(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Косеканс «csc(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Арксинус «asin(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Арккосинус «acos(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Арктангенс «atan(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Арккотангенс «acot(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Гиперболический синус»sinh(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Гиперболический косинус «cosh(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Гиперболический тангенс «tanh(x)». Угол (x) может быть задан в градусах или радианах
Биномиальный коэффициент
Перестановка
Дополнительные функции
Деление с остатком
Аргумент функции arg()
Наибольший общий делитель gcd()
Наименьшее общее кратное lcm()
Суммарное значение всех решений sum()
Разложение на простые множители factorize()
Дифференцирование diff()

Алгоритм работы математического калькулятора на примерах

Операции с дробями

Дробь (в математике) — число, состоящее из одной или нескольких равных долей единицы. С дробями можно выполнять такие же действия, что и с обычными числами. Используя инженерный калькулятор можно выполнить операции с обыкновенными, смешанными и десятичными дробями по сложению, вычитанию, умножению и делению, возведению их в степень, извлечению корня и нахождению логарифма. Вам потребуется лишь ввести значение дробей и выбрать операцию. В считанные секунды вы получите правильный результат.

Пример 1

Операции с дробями
 

Пример 2

Операции с дробями

Вычисление процентов от числа

Процент («%») — одна сотая доля. Обозначает долю чего-либо по отношению к целому. Принято считать что 100% = 1.
С помощью калькулятора вы можете выполнить любые расчеты с использованием процентов:

  • найти процент от заданного числа;
  • рассчитать сколько процентов составляет число «X» от числа «Y»;
  • прибавить или вычесть процент из числа.

Пример 1

Вычисление процентов
 

Пример 2

Вычисление процентов

Возведение в степень

Возведение числа в степень — это умножение числа самого на себя столько раз, в какой степени оно находится. С помощью калькулятора вы можете быстро возвести в степень любое число. Основанием и показателем степени могут быть любые числа, в том числе как положительные, так и отрицательные. Чтобы выполнить операцию, вам нужно ввести исходные данные — число — основание, которое возводится в степень и показатель степени, в которую возводится основание. Калькулятор тут же выдаст правильный результат.

Пример 1

Извлечение корня из числа
Пример 2

Извлечение корня из числа

Извлечение корня из числа

Извлечь корень из числа — это означает найти число, которое при возведении в степень y будет равняться значению подкоренного выражения, где y — степень корня, а само число — основание корня. Воспользовавшись калькулятором вы легко найдете квадратные, кубические или корни других степеней из любых действительных чисел. Чтобы произвести расчет достаточно ввести число и выбрать корень заданной степени.

Пример 1

Корень из числа
Пример 2

Корень из числа

Вычисление логарифма числа

Логарифмом числа b по основанию a (обозначается logab), называется показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b, то есть аlogab = b, где b > 0; a > 0 и не равняется 1.

Калькулятор вычисляет логарифм числа по любому (положительному и не равному единице) основанию, осуществляет операции по вычислению двоичного, десятичного, натурального логарифмов.

  • Десятичным называют логарифм числа x по основанию 10, обозначают lg (x).
  • Натуральным называют логарифм числа x по основанию e, обозначают ln (x). e — число Эйлера (е = 2.7182818284…).
  • Двоичным называют логарифм числа x по основанию 2 (log2x).

Пример

Вычисление логарифма

Решение производных

В науке под производной имеют в виду скорость изменения чего-либо, например скорость движения материальной точки. Производная функции — это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к 0. Чтобы найти производную функции, необходимо ее продифференцировать.

Данный калькулятор решает задачи по вычислению производной как от элементарной, так и от сложной функции. Для решения задачи: введите функцию с переменной х, для которой нужно найти производную и за пару секунд получите результат.

Пример

Решение производных

Решение интегралов

Вычисление интеграла — операция, обратная дифференцированию. Позволяет выполнять операции по вычислению определенных и неопределенных интегралов. Множество всех первообразных функции f(x) (дифференциала f(x)dx) называется неопределенным интегралом от этой функции и обозначается ʃ f(x)dx.

Для вычисления интеграла необходимо ввести подинтегральное выражение (подинтегральную функцию) с переменной х.

Пример

Решение интегралов

Решение уравнений

Уравнение — это равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (переменными), значение которых требуется найти. Неизвестные принято обозначать латинскими буквами, наиболее часто используют x, y, z. Уравнение относительно одной переменной х можно выразить как f(x) = 0. Чтобы его решить, нужно найти все значения х, при которых f(x) = 0 обращается в верное тождество.

Данный калькулятор выполняет операции по решению любых уравнений. Для этого вам следует ввести уравнение с неизвестным х, для которого нужно найти корни. Калькулятор выдаст конечный ответ с подробным описанием решения уравнения.

Пример

Решение уравнений

Калькулятор матриц

Матрица размера n × m — это прямоугольная таблица из n строк и m столбцов, заполненная числами. Размер матрицы записывается An×m.

  • Транспонирование — операция, где строки и столбцы матрицы меняются местами.
  • Ранг (rank(A)) — максимальное число линейно независимых строк (столбцов) матрицы A.
  • След (tr(A)) — сумма элементов на главной диагонали матрицы.
  • Элемент матрицы А обозначается aij, где i — номер строки, где располагается элемент, j — номер столбца.

Для вычисления определителя матрицы ее можно привести к верхнему треугольному виду, после чего перемножить элементы главной диагонали. Найти определитель матрицы можно также путем разложения по первой строке (умножаем элементы первой строки на соответствующее алгебраическое дополнение, после чего суммируем полученные результаты).

Данный калькулятор предназначен для выполнения математических операций с матрицами, транспонирования, вычисления определителя матрицы, нахождения ее ранга и следа в онлайн режиме.

Пример

Решение матриц

Тригонометрические функции

Позволяет решать тригонометрические уравнения, т.е. уравнения, содержащие тригонометрические функции неизвестного аргумента. К ним относятся простейшие уравнения содержащие модуль с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

Тригонометрические функции определяются как отношение сторон прямоугольного треугольника, либо длины определенных отрезков единичной окружности. К ним относятся такие функции, как синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec) и др. Синус угла (sin) — это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе, а косинус (cos) — это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе. Остальные тригонометрические функции можно выразить через синус и косинус.

Данный калькулятор осуществляет расчет как синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов, так и обратных тригонометрических функций — арксинусов, арккосинусов, арктангенсов, арккотангенсов. Угол можно задать в градусах или радианах.

Пример

Тригонометрические функции

Зачем нужен онлайн калькулятор

На работе и в быту мы ежедневно сталкиваемся с числами, цифрами, денежными единицами, бытовыми проблемами, требующими от нас определенных подсчетов. Вы только представьте себе, сколько сил и времени нам пришлось бы тратить на различные вычислительные процессы, не будь под рукой столь привычного для нас устройства под названием калькулятор. Он позволяет быстро выполнять любые по степени сложности операции, устраняет недостатки и погрешности в расчетах, упрощает работу, требующую точных результатов. Это технологическое изобретение так прочно вошло в нашу повседневную жизнь, что мы давно перестали придавать ему большое значение. Хотя в наше время, где расчеты и цифры играют большую роль, калькулятор является невероятно полезной и удачной находкой.

Когда изобрели калькулятор

Прообразом калькулятора многие исследователи называют Антикитерейский механизм (II в. до н.э.), который использовали в Древней Греции и Риме для расчета перемещения небесных светил. Устройство могло также выполнять сложение, вычитание, деление.

К более поздними прототипам калькулятора относят абак (Древний Вавилон) и его усовершенствованный вариант — счеты, которые с ХV века получили широкое распространение на Руси.
В середине 17 века Паскаль изобрел механизм, выполняющий операции по сложению и другие расчеты, но они требовали намного больше усилий и времени.
Спустя 20 лет изобретение Паскаля было усовершенствовано математиком Лейбницем. Его аппарат намного быстрее выполнял операции умножения, деления и применялся вплоть до второй половины 20 столетия, когда началось активное развитие вычислительной техники.
В 1961 г. появился калькулятор для масс с клавиатурой из чисел. Вслед за англичанами США запустила производство калькуляторов, выполняющих транзисторные операции.
С 1965 г. начался выпуск Wang LOCI-2, позволяющий вычислять логарифмы.
В 1970 г. фирмы Canon и Sharp предложили аппарат весом 800 грамм, внешний вид которого уже напоминал современные аппараты.
Но больше всего похож на модерные вычислительные машины был карманный калькулятор 901B, выпущенный в 1971 г. компанией Bomwar.

В дальнейшем появляется огромное множество калькуляторов, нашедших применение в различных сферах нашей жизни. Одни из них выполняют примитивные вычислительные функции, другие, напротив, сложнейшие математические, финансовые операции и расчеты. И все они являются незаменимыми помошниками в нашем современном стремительном мире.

Виды калькуляторов

Обычный или простейший
Выполняет минимальное количество простейших вычислительных операций (сложение, вычитание, умножение и деление). Широко употребляется в быту и для учебы в школе или ВУЗах студентами нетехнических специальностей.

Инженерный
Выполняет как простые арифметические действия, так и вычислительные операции более высокой степени сложности (возведение в степень, извлечение корня, нахождение логарифмов, решение тригонометрических функций, расчет процентов и т.п.). Применяется в области инженерии и науки. Используется инженерами, научными работниками, учащимися технических профессий.

Бухгалтерский
Применяется в области профессиональных расчетов, включающих денежные обороты. Используется бухгалтерами и кассирами.

Финансовый
Используется в финансовой или банковской областях для осуществления финансовых операций и расчетов. Имеет минимальное число математических функций.

Программируемый
Помимо функций инженерного калькулятора может заново прокручивать операции любой сложности во время создания программ пользователя.

Графический
Наличие графического экрана позволяет выполнять работу с графиками функций или произвольными изображениями.

Adblock
detector